bonjour a tout je comprend pas vous pouvais m'aider merci Exercice 1 Soient x un nombre réel tel que x≤2 et y un nombre réel tel que y≤−6 . Que peut-on déduire

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 1

Soient x un nombre réel tel que x≤2 et y un nombre réel tel que y≤−6 .

Que peut-on déduire pour les expressions suivantes ?

1. 3x

3 * x ≤ 2 * 3

3x ≤ 6

2. -4y

4 * y ≤ -6 * 4

4y ≤ -24

-24 * (-1) ≤ 4y * (-1)

24 ≤ -4y

3. x + y

x ≤ 2 et y ≤ -6

x + y ≤ 2 - 6

x + y ≤ (-4)

4. 2x+3y

x ≤ 2 et y ≤ -6

2x ≤ 2 * 2 et 3y ≤ -6 * 3

2x ≤ 4 et 3y ≤ -18

2x + 3y ≤ 4 - 18

2x + 3y ≤ -14

5. –x - 2y

x ≤ 2 et y ≤ -6

-2 ≤ -x et 12 ≤ -2y

-2 + 12 ≤ -x - 2y

10 ≤ -x - 2y

Exercice 2

Résoudre dans R les inéquations suivantes :

a) 13+x≤5−x

x + x ≤ 5 - 13

2x ≤ -8

x ≤ -8/2

x ≤ -4

[tex]x \in ]-\infty ; -4][/tex]

b) – 2x + 1 > 2 x - 5

1 + 5 > 2x + 2x

6 > 4x

x < 6/4

x < 3/2

[tex]]-\infty ; 3/2[[/tex]