Coucou si quelqu'un pouvais m'aider sa serait sympa s'il vous plaaait :) c'est un exercice avec 4 question niveau 1re svp !!! Variables aléatoire merci Ex 16 :

Réponse :

Des glaces et des beignets

Un marchand ambulant vend des glaces à 3 euros et des beignets à 2 euros. Le marchand sert trois clients qui achètent chacun un produit.

On note G l’événement « le client achète une glace » et B l’événement « le client achète un beignet » . On a P(G)=0,6 B=G .

1 ) Modéliser cette situation à l’aide d’un arbre pondéré.

              1er  client

                   G (0,6)                                                     B(0,4)

            2IEME CLIENT

      G(0,6)                               B                        G                                  B

          3ieme  clinet

G               B                G            B            G          B                    G           B

2 ) Calculer la probabilité de l’événement C « le marchand vend deux glaces et un beignet »

p(C)=  p(GGB)+p(GBG) +p(BGG)= 0,6x0.6x0.4 +0.6x0.4x0.6+0.4x0.6x0.6

=0,432

3 ) On note X la variable aléatoire donnant le nombre de glaces vendues. Déterminer la loi de probabilité de X.

X         0              1                      2                      3

         (0,4)^3     3(0,4)²(0,6)         3(0,6)²(0,4)       0,6^3

4 ) Déterminer la probabilité qu’au moins deux glaces soient vendues (evenement D)

p(D)= p(X=2)+p(X=3)=  3(0,6)²(0,4)     +  0,6^3  =0,648

Explications étape par étape