On pose : B= 4x²-25 -(2x+5)(3x-7) 1) Développer et réduire B. 2) a. Factoriser 4x²-25 b.En déduire une factorisation de B. 3) Résoudre l'équation : (2x+5)(2-x)=

1) B= 4x²-25 -(2x+5)(3x-7)

B= 4x²-25 -6x²+14x-15x+35

B=-2x²-x+10

2) a. 4x²-25=(2x)²-25=(2x)²-5²

b. B= 4x²-25 -(2x+5)(3x-7)

B=(2x)²-5²-(2x+5)(3x-7)

3) (2x+5)(2-x)=0

4x-2x²+10-5X=0

-2x²-x+10=O

Tu sais faire avec discriminant ?

B= 4x²-25 -(2x+5)(3x-7)

1) Développer et réduire B.

4x²-25- (6x²-14x+15x-35)

4x²-25-6x²+14x-15x+35

-2x²-x+10

2) a. Factoriser 4x²-25

(2x)²-5² = (2x-5)(2x+5)

b.En déduire une factorisation de B.
(2x+5)(2x-5)-(2x+5)(3x+7)

(2x+5)[(2x-5)-(3x+7)]

(2x+5)(2x-5-3x-7)

(2x+5)(-x-12)

3) Résoudre l'équation : (2x+5)(2-x)=0

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul donc:

2x+5 = 0

x = -5/2

ou

2-x=0

x=2