bonjour, je n’arrive pas à faire ces exercices pour vous m’aider svp

Réponse :

1) le carré de la somme de deux nombres est égal à la somme de leurs carrés

  c'est faux  car  (a+b)² = a²+2 ab + b²

2) si x = 2, alors x² = 4   c'est vrai car  (2)² = 4

3) si x² = 4, alors  x = 2   c'est faux  car x² = 4 ⇔ x² - 4 = 0 ⇔ x²- 2² = 0 ⇔ (x-2)(x+2) = 0 ⇔ x = 2 ou x = - 2

4) si   - 4 < x < - 1, alors  1 < x² < 16  c'est  vrai car  (- 4)² = 16  et (-1)² = 1

donc  1 < x² < 16

5) si 1 < x² < 16, alors - 4 < x < - 1  c' est faux car  si l'on prend x² > 1 on a x < - 1 ou x > 1  de même pour x² < 16  on a  x < - 4  ou x > 4

6) si  - 2 ≤ x ≤ 2, alors  x² ≤ 4  c'est vrai  car  x² - 4 ≤ 0 ⇔ x ≥ - 2 ; x ≤ 2

7) si  x ∈[-1 ; 2] ; alors 1 ≤ x ≤ 4  c'est faux car x ∈[-1 ; 2] ⇔   - 1 ≤ x ≤ 2

Explications étape par étape