J'ai encore besoin de vous... Je ne comprend rien a cet exercice :( En plus il est cher long. Merci pour l'aide.....

Réponse :

Bonjour,

Explications étape par étape

1)

je te joins en piece jointe l'arbre de probabilites  

F pour Fille

G pour Garcon

donc quand tu vois FGGF ca veut dire que  

le premier enfant est F fille

le deuxieme enfant est G garcon

le troisieme enfant est G garcon

le quatrieme enfant est F fille

2)

Il y a donc [tex]2^4[/tex] cas possibles, ce qui fait 16 cas possibles

3)

Un couple qui a 4 Garcons, cela veut dire que nous allons compter sur l'arbre tous les cas finaux qui sonte GGGG

il y en a 1

Il s'agit d'un evenement elementaire car il y a un seul element

4)

J'utilise sous Excel

IN(RAND()*2) va simuler le tirage aleatoire qui donne 0 ou 1 de maniere equiprobable

Donc j'utilise

=INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)*INT(RAND()*2)

pour simuler 4 tirages aleatoires

et je le fais 100 fois et je compte le nombre de cas avec 1 et je divise par le total 1000

Dans mon exemple ca me donne 65

et la frequence est 65/1000 = 0.065

5)

la probabilite est 1/16 = 0.0625

ce qui est tres proche du resultat trouve a la question precedente

6)

a)

B "ne pas avoir 4 garcons" ce qui se dit aussi

B "avoir au moins une fille"

b)

toutes les affirmations sont correctes sauf celle ci "Les evenements A et B sont elementaires"

7)

P(B) = 1 - P(A) = 15/16 = 0.9375

8)  

a) P(3G et 1F) = 4/36

b) P(2G et 2F) = 6/36

c) P(1G et 3F) = 4/36

d) P(0G et 4F) = 1/36

9) la somme des probabilites a la question 8 donne (4+6+4+1)/16 = 15/16

c'est la probabilite calculee a la question 7

ce qui est attendu car il s'agit de deux methodes differentes pour calculer la meme probabilite

l'union des evenements de la question 8 donc l evenement "avoir au moins une fille"