Pouvez vous m’aider s’il vous plaît merci d’avance

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

AR = -1/4 AB

AS = 1/6 AC

BT = 1/2 BC

Exprimer RS en fonction de AB et de AC :

RS = RA + AS

RS = -AR + AS

RS = -(-1/4 AB) + AS

RS = 1/4 AB + 1/6 AC

Exprimer ST en fonction des vecteurs AB, AC et BC :

ST = SA + AB + BT

ST = -AS + AB + BT

ST = -1/6 AC + AB + 1/2 BC

Montrer que ST = 1/2 AB + 1/3 AC :

BC = BA + AC

ST = -1/6 AC + AB + 1/2 BC

ST = -1/6 AC + AB + 1/2(BA + AC)

ST = -1/6 AC + AB + 1/2 BA + 1/2 AC

ST = -1/6 AC + 3/6 AC + AB - 1/2 AB

ST = 2/6 AC + 2/2 AB - 1/2 AB

ST = 1/3 AC + 1/2 AB

En déduire une relation entre ST et RS :

ST = 1/3 AC + 1/2 AB

RS = 1/4 AB + 1/6 AC

RS = 1/2 x 1/2 AB + 1/2 x 1/3 AC

RS = 1/2(1/2 AB + 1/3 AC)

RS = 1/2 ST

ST = 2RS