Bonjour, je n'arrive pas cet exercice Les fonctions f, g définies sur IR par : f (x) = 5 – 2x et g(x) = 3x – 1 1) Déterminer le sens de variation des fonctions

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour,

Les fonctions f, g définies sur IR par : f (x) = 5 – 2x et g(x) = 3x – 1

1) Déterminer le sens de variation des fonctions f et g. Justifier.

f(x) = ax + b = -2x + 5

donc comme a = -2 alors a < 0 donc f est décroissante

g(x) = ax + b = 3x - 1

donc comme a = 3 alors a > 0 donc g est croissante

2) Dresser le tableau de signes de f(x) et g(x).

-2x + 5 = 0 et 3x - 1 = 0

2x = 5 et 3x = 1

x = 5/2 et x = 1/3

x...........|-∞..............................5/2...........................+∞

f(x).......|............(+).................. o .............(-)...............

x...........|-∞..............................1/3...........................+∞

g(x).......|............(-).................. o .............(+)...............

3) Dans un même repère, tracer les représentations graphiques Cf et Cg de ces deux fonctions .

Je te laisse les tracer

4) Calculer les coordonnées du point d’intersection des courbes Cf et Cg.

-2x + 5 = 3x - 1

5 + 1 = 3x + 2x

6 = 5x

x = 6/5

on remplace dans l'une des 2 équations le x que l'on vient de trouver :

y = 3 * 6/5 - 1

y = 18/5 - 1

y = 18/5 - 5/5

y = 13/5

point d'intersection : (6/5 ; 13/5)