Bonjour je n'arrive pas à faire l'exercice 2

Bonjour,

aire du rectangle de gauche : x(3x-2)

aire du rectangle de droite : 1(2x²)

aire du rectangle gauche = aire du rectangle droit

⇒ x(3x-2) = 2x²

⇒ 3x² - 2x = 2x²

⇒ 3x² - 2x² - 2x = 0

⇒ x² - 2x = 0

⇒ x(x-2) = 0

⇒ x = 0  ou  x-2=0

⇒ x=0  ou x=2

Les deux rectangles ont la même aire quand x=0 et quand x=2

Réponse :

Bonjour,

L'aire d'un rectangle est donnée par la formule suivante :

Longueur * largeur.

L'aire du premier rectangle est (3x-2) * x

L'aire du second rectangle est 2x² * 1

Donc on cherche x tel que :

(3x-2)*x = 2x²

3x² - 2x = 2x²

3x² - 2x² - 2x = 0

x² - 2x = 0

On factorise :

x(x-2) = 0

Un produit de facteurs est nul ssi l'un des facteurs est nul :

x = 0

ou x-2 = 0

x = 2

Donc deux solutions : S = {0 ; 2}

Les rectangles ont le même aire pour x = 0 et pour x = 2.