Bonjour j'ai un exercice je comprend pas Merci de m'aider Réaliser les études complètes (dérivées, signes de la dérivée, tableaux de variation) pour les fonctio
Question
Réaliser les études complètes (dérivées, signes de la dérivée, tableaux de variation)
pour les fonctions suivantes :
f(x) = x²-x -1 pour x appartenant à l’intervalle [-2 ;2]
f(x) = x^3 + 3x² - 9x + 1 pour x appartenant à l’intervalle [-4 ;2] attention se lit x^3 est x au cube, vous vous l'écrivez avec la puissance comme le carré
Dison J'ai Trouvé pour le premier met je m'arrête ici genre pour le premier :
2x ax+b a=1 b=-1
f(x) = x²-x -1
f'(x) = 2x-1
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
bonsoir f(x)=x³+3x²-9x+1
Il faut apprendre la méthode et l'appliquer il n' y a rien de compliqué
Explications étape par étape
1)Domaine de définition Df=R
2)limites
si x tend vers-oo f(x) tend vers x³ soit -oo
si x tend vers +oo, f(x) tend vers+oo
Dans les fonctions polynomes on ne tient compte que du terme de plus haut degré. ici x³
2)Dérivée f'(x)=3x²+6x-9 =3(x²+2x-3)
cette dérivée s'annule pour les solutions de x²+2x-3=0
Delta=4+12=16
solutions x1=(-2-4)/2=-3 et x2=(-2+4)/2=1
avec ces données on dresse le tableau de signes de la dérivée et le tableau de variationdde la fonction
x. -oo -3 1 +oo
f'(x)..................+................0...........-...................0............+...................
f(x)-oo.......croi...............f(-3)........décroi........f(1)..........croi.................+oo
on calcule f(-3)=.............et f(1)=........
Vérifie qd même mes calculs.