Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour Un exercice de Mathématique sur les vecteurs de droites et colinéaires. 1) On donne les points A(-2 ;-3), B(4 ;-1) a. Déterm
Mathématiques
Eemy123
Question
Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour Un exercice de Mathématique sur les vecteurs de droites et colinéaires.
1) On donne les points A(-2 ;-3), B(4 ;-1)
a. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
b. Le point C(3;-1) appartient-il à cette droite ?
c. Déterminer l'ordonnée du Point D d'abscisse 3/2 qui appartient à la droite (AB)
d. Déterminer l'abscisse du Point E d'ordonnée -4/3 qui appartient à la droite (AB)
2) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la droite d'équation cartésienne 3/4 x + y - 1/3 = 0 avec les deux axes du repère orthonormé.
Ceci est du Niveau 2nde, Merci d'avance
1) On donne les points A(-2 ;-3), B(4 ;-1)
a. Déterminer une équation cartésienne de la droite (AB).
b. Le point C(3;-1) appartient-il à cette droite ?
c. Déterminer l'ordonnée du Point D d'abscisse 3/2 qui appartient à la droite (AB)
d. Déterminer l'abscisse du Point E d'ordonnée -4/3 qui appartient à la droite (AB)
2) Déterminer les coordonnées des points d'intersection de la droite d'équation cartésienne 3/4 x + y - 1/3 = 0 avec les deux axes du repère orthonormé.
Ceci est du Niveau 2nde, Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse slepers
Réponse :
Explications étape par étape
ax+by+c = 0 est la forme d'une equation cartésienne:
M(x , y) appartient à la droite (AB) si et seulement si Les vecteurs AM et AB sont colinéaires:
AM ( x+2;y+3) AB ( 6 ; 2)
2(x+2) - 6(y+3) =0
2x-6y -14 =0
x -3y -7 =0
b) on remplace x par 3 et y par -1 et on calcule
3 - 3x-1 -7 = -7 or -7 n'est pas égal à 0 donc C n 'est pas un point de (AB)
c) 1,5 - 3y -7 =0
- 3 y - 5,5 = 0
y = - 5,5 /3
d) x - -4/3 x3 - 7 =0
x+ 4 -7 =0
x = 3
2) axe des abscisses : y = 0
3/4 x = 1/3
x = 1/3 : 3/4 = 1/3 x 4/3 = 4/9
axe des ordonnées : x=0
y = 1/3
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