Mathématiques

Question

DM de mathématiques
1)Factoriser:
A=4x(x+3)+[tex] x^{2} [/tex]+6x+9
B=(x+7)[tex] ^{2} [/tex]-25

2)ABC est un triangle en A et x désigne un nombre positif.
On donne BC=x+7 et AB=5
Montrer que [tex] AC^{2} [/tex]=[tex] x^{2} [/tex]+14x+24

Merci bcp a la personne qui m'aidera

1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) A = 4x(x + 3) + x² + 6x + 9
           = 4x(x + 3) + (x+ 3)²
           = 4x(x + 3) + (x+ 3)(x+3)
           = (x + 3)[4x + (x+ 3)]
           = (x + 3)(4x + x+ 3)
           = (x + 3)(5x + 3)

    B = (x + 7)² - 25
       = (x + 7)² - 5²
       = [(x + 7) - 5][(x + 7) + 5]
       = (x + 7 - 5)(x + 7 + 5)
       = (x + 2)(x + 12)

    2 ) Le triangle ABC est rectangle en A.

    Par Pythagore, AB² + AC² = BC²

    5² + AC² = (x + 7)²
    25 + AC² = x² + 14x + 49
    AC² = x² + 14x + 49 - 25
    AC² = x² + 14x + 24.

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