Pouvez vous m’aider pour l’exercice numéro 5 j’y arrive pas merci d’avances

Réponse:

j'espère ça t'aidera

Explications étape par étape:

A-16200

[tex] = 1.62 \times 10 {}^{4} \\ = 1.62 \times10 {}^{4} \\ [/tex]

b-159500

[tex] - 159500 \\ = 1.595 \times 10 {}^{5} [/tex]

c -10647

[tex]1.047 \times 10 {}^{4} [/tex]

d-26620000

[tex]2.662 \times 10 {}^{7} [/tex]

bjr

I)

Pour chercher si un nombre est premier on le divise par la suite des nombres premiers.

    2 ; 3 ; 5 ; 7 ; 11 ; 13 ; 17 ; 19 ; 23 ; 29 ; 31 ; .......

1)    13 949

ce nombre n'est divisible ni par 2, ni par 3, ni par 5  (critères de divisibilité)

on essaie 7, puis 11, puis 13

on trouve   13949 = 13 x 1073

13 949 est divisible par 13, il n'est pas premier

on utilise la même méthode pour les autres

2)   751

751 non divisible par 2 ; par 3 ; par 5

dans les divisions suivantes on observe les quotients

751  divisé par 7  :  quotient 107

           "           11  :       "          68

           "           13 :        "         57

          "            17  :        "        44    

          "            19 :        "         39

         "             23 :       "          32

         "             29 :       "         25

on arrête lorsque le quotient est devenu plus petit que le diviseur

25 < 29

puisque aucune division n'est tombée juste, c'est que le nombre est premier

751 est premier.

3)  15221

15221 = 31 x 491

15221 n'est pas premier

4)

3463 est premier

II)

1)

16200 = 162 x 100 = (9 x 18) x (4 x 25)

                              = (3 x 3 x 2 x 3 x 3) x (2 x 2 x 5 x 5)

                             = 2³ x 3⁴ x 5²

159500 = 1595 x 100 = (5 x 319) x (4 x 25)

                                   = 5 x 11 x 29) x (2² x 5²)

                                   = 2² x 5³ x 11 x 29

on peut aussi faire les divisions successives

159500   | 2

79750     |2

39875     |5

7975       |5

1595       |5

319         |11

29          |29

1

tu as les méthodes pour continuer

10647 = 3² x 7 x 13²

26620000 = 2⁵ x 3⁴ x 11³

il suffit d'un peu de patience

2)

16200 = 2³ x 3⁴ x 5² = 2 x (2² x 3⁴ x 5²)

                                 = 2 x (2 x 3² x 5)²

√16200 = √[ 2 x (2 x 3² x 5)²] =  √2 x √(2 x 3² x 5)²

                                                = (√2) x (2 x 3² x 5)

                                                = 900 √2