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Question

Bonjour à tous. Je remercie d'avance ceux qui pourront me venir en aide. 

Le lien pour avoir l'exercice en image : http://i48.servimg.com/u/f48/14/18/77/75/p1040410.jpg

J'ai aussi un exercice :

Soit A(x) = (5-x)² - (2x-2)² avec x appartient R 
1. développer, réduire, ordonner A(x) . 

J'ai trouvé : A(x) = 21 - 8x - 3x²

2. Factoriser A(x) 

J'ai trouvé : A(x) = (7-3x) (3+x)

3. Résoudre dans R les équations suivantes :
a. A(x) = 0      b. A(x) = -2x
 
J'ai trouvé pour a.  S={ 7/3 ; -3/1 }

Je n'ai pas trouvé b

4. Calculer A(0) et A( 1/ V3 ) ( racine carré de 3 )  

Pas réussi non plus..

J'aimerai de l'aide pour ce que je n'ai pas réussi et savoir si mes réponses sont juste. 

Merci beaucoup ! 

 

Bonjour à tous. Je remercie d'avance ceux qui pourront me venir en aide. Le lien pour avoir l'exercice en image : http://i48.servimg.com/u/f48/14/18/77/75/p1040

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1 Réponse

  • bonsoir

    1) développer et réduire

    A(x) = (5-x)²-(2x-2)² =25 -10x +x² - ( 4x²-8x+4)

    A(x) = 25 -10x +x² -4x² +8x-4

    A(x) = -3x²-2x+21 

    2) factoriser

    A(x) est de forme a²-b² =(a-b)(a+b)  où a = 5-x et b = 2x-2

    A(x) = [(5-x)-(2x-2) ][ (5-x)+(2x-2) ]

    A(x) = (-3x+3)(x+3) 

    3) 

    A(x) = 0 

    si l'un des facteurs = 0

    -3x+3=0  => -3x=-3  => x = -3/-3 = 1 

    x+3=0  => x = -3 

    A(x) = -2x 

    -3x²-2x+21 =-2x 

    -3x² + 21 = 0

    -3x² = -21 

    x² = -21/-3 = 7

    x= V7  

    A(0) = -3(0²) -2(0) +21 = 21

    A(1/V3) = -3(1/V3)² -2(1/V3) +21 = -3(1/3) -2/V3 +21 = 20-2/V3

    l'autre partie par message... 

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