Homothétie On utilise la figure suivante où le triangle C’D’B’ est l’image du triangle CDB par l’homothétie de centre A et de rapport k. 1. a. Ecrire trois quot
Mathématiques
stephenauclair
Question
Homothétie
On utilise la figure suivante où le triangle C’D’B’ est
l’image du triangle CDB par l’homothétie de centre A et de
rapport k.
1. a. Ecrire trois quotients égaux de longueurs.
b. En déduire la valeur de k.
2. a. Calculer l’angle ^DBC .
b. En déduire l’angle ^D ' B'C' .
3. On donne D’C’=13 cm. Calculer DC au dixième près.
4. a. Calculer le périmètre du triangle CBD.
b. En déduire par une seule opération le périmètre du triangle C’D’B’ au dixième près.
5. Pourquoi peut-on affirmer que les points C’, C et A sont alignés.
AIDER MOI SVP
On utilise la figure suivante où le triangle C’D’B’ est
l’image du triangle CDB par l’homothétie de centre A et de
rapport k.
1. a. Ecrire trois quotients égaux de longueurs.
b. En déduire la valeur de k.
2. a. Calculer l’angle ^DBC .
b. En déduire l’angle ^D ' B'C' .
3. On donne D’C’=13 cm. Calculer DC au dixième près.
4. a. Calculer le périmètre du triangle CBD.
b. En déduire par une seule opération le périmètre du triangle C’D’B’ au dixième près.
5. Pourquoi peut-on affirmer que les points C’, C et A sont alignés.
AIDER MOI SVP
1 Réponse
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1. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
1) 2) voir image jointe
3)
D'C'=k*DC ==> DC=D'C'/k=13/(21/8)=13*8/21=104/21≈5.0
car 4,952380952380952380952380952381 (cm)
4)
a)
DC=2*BC*sin(18°)=2*8*(-1+√5)/4=-4+4√5≈4,944
Périmètre du tr CBD=8+8-4+4√5=12+4√5
b)
Périmètre du tr C'B'D'=(12+4√5)*21/8≈54,9787...
5) (CC') est une trace donc passe par le centre de l'homothétie
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