bonjour j'ai besoins d'aide rapidement si possible, il y a juste 3 question. a. Comment,sans calcul,peut-on justifier que la fraction 1848 SUR 2 040 n'est pas i

Réponse :

1) Comme le numérateur et le dénominateur de cette fraction sont pairs, on peut simplifier la fraction par 2; elle n'est donc pas irréductible.  

2) Décomposer 1848 et 2 040 en produits de facteurs.

1848=2*924

      =2*2*462

      =2*2*2*231

      =2*2*2*3*77

      =2*2*2*3*7*11

2040=2*1020

      =2*2*510

      =2*2*2*255

      =2*2*2*3*85

      =2*2*2*3*5*17  

3) Calculer le PGCD:

2040 = 1848*1+192

1848 = 192*9+120

192 =120*1+72

120 =72*1+48

72 = 48*1+24

48 = 24*2+0

PGCD = 24

On simplifie alors par 24:

1848/24 =77

2040/24 =85

1848/2040 = 77/85

Explications :