Svp pouvez vous m’aider à résoudre les équations 4x^2+5x+2=0 2x^2-8x+8=0 2x^2+5x+2=0 12x-2x^2-16=0

Réponse :

x = -3,6

Explications étape par étape

pour l'équation 4*^2+5x+2 = 0

^2=4 donc 4*4+5x+2 = 16+5x+2 = 0

ensuite 16+2 = 18 donc 5x+18 = 0

donc il faut que 5x = -18 donc -18/5 = -3,6

x = -3,6

Vérification à la calculatrice = 4*^2+5*(-3,6)+2 = 0

j’espère t'avoir aidé pour la première équation

bjr

équation du second degré de la forme ax² + bx + c

pour les résoudre on utilise les formules

1) on calcule le discriminant  Δ = b²− 4ac

2) si Δ < 0 il n'y a pas de solution

  si Δ = 0 alors l'équation admet une solution double qui vaut -b/2a

 si  Δ > 0 alors l'équation admet deux solutions

             x1 = ( - b - √Δ) / 2a     et    x2 = ( - b + √Δ) / 2a  

4x² + 5x + 2=0

Δ = 5² - 4*4*2 = 25 - 32 = -7

il est négatif, il n'y a pas de solution

2x² - 8x + 8 = 0

Δ = (-8)² - 4*2 *8 = 64 - 64 = 0

deux racines égales à  8/4 = 2

remarque 2x² - 8x + 8 = 2(x² - 4x + 4) = 2(x - 2)²

2x² + 5x + 2 = 0

Δ = 5² - 4*2*2 = 25 - 16 = 9 = 3²

deux racines distinctes

x1 = (-5 - 3)/4 = -8/4 = -2        et      x2 = (-5 + 3)/4 = -2/4 = -1/2

12x-2x²-16=0

-2x² + 12x - 16 = 0     (il faut ranger dans le bon ordre)

tu appliques les formules

on trouve deux solutions : 4 et 2