Mathématiques

Question

Placer un point T. tracer le cercle de centre T et de rayon 3,5 cm.

placer un point A sur ce cercle et tracer la tangente à ce cercle A.

placer un point B sur cette tangente tel que AB= 5cm. 

 

quelle est la nature du triangle ABT? justifier.

1 Réponse

  • Je viens de résoudre ce problème, voici la solution proposée :

    1) Soit une droite passant par un point A d’un cercle de 3,5 cm de rayon et de centre T. 
    Propriété d'une tangente : Si une droite est tangente à un cercle en un point A alors cette droite est perpendiculaire au rayon [TA].
    Le point A est appelé point de tangence.
    Conclusion : Le triangle BAT est rectangle en A

    2) Calculer la longueur TB
    Puisque le triangle BAT est rectangle en A alors on peut calculer TB avec l'aide du théorème de Pythagore.
    TB² = AB² + AT²
    TB² = 5² + 3,5²
    TB² = 25 + 12,25
    TB² = 37,25
    TB = 
    TB ≈ 6,10 cm
    La mesure TB est de 6,10 cm.

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