Bonsoir pouvez m’aidaient pour les exercices suivants ? Je suis en Terminale ES 1) Le plus petit entier naturel solution de l’inéquation 5 ^n > 187 ? 2) On cons
Mathématiques
halimaabdallahom
Question
Bonsoir pouvez m’aidaient pour les exercices suivants ?
Je suis en Terminale ES
1) Le plus petit entier naturel solution de l’inéquation 5 ^n > 187 ?
2) On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0;+infinie[ d’expression f (x) = 2x^2 + xln(x). La fonction dérivable de f est donné pour tout x de ] 0;+infini[ par ?
3) L’équation ln5 +ln(x+1) =1 a pour solution ?
4) Une grandeur a été augmentée de 5% la première année, puis de 7% la deuxième année. Sur ces deux années le pourcentage global d’augmentation est égal à ?
5) Pour un archer, la probabilité d’atteindre la cible est de 0,8. Les tirs sont supposés indépendants. Quelle est la probabilité qu’il touche 3 fois la cible sur une série de 6 tirs ?
Merci de votre aide
Je suis en Terminale ES
1) Le plus petit entier naturel solution de l’inéquation 5 ^n > 187 ?
2) On considère la fonction f définie et dérivable sur ]0;+infinie[ d’expression f (x) = 2x^2 + xln(x). La fonction dérivable de f est donné pour tout x de ] 0;+infini[ par ?
3) L’équation ln5 +ln(x+1) =1 a pour solution ?
4) Une grandeur a été augmentée de 5% la première année, puis de 7% la deuxième année. Sur ces deux années le pourcentage global d’augmentation est égal à ?
5) Pour un archer, la probabilité d’atteindre la cible est de 0,8. Les tirs sont supposés indépendants. Quelle est la probabilité qu’il touche 3 fois la cible sur une série de 6 tirs ?
Merci de votre aide
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ 5puissance(n) > 187
n Log5 > Log 187
n > 3,25
on prend donc n = 4 .
■ f ' (x) = 4x + 1 + Lnx sur l' intervalle ] 0 ; +∞ [
cette dérivée est nulle pour x ≈ 0,18
■ Ln(x+1) = 1 - Ln5
Ln(x+1) ≈ -0,609438
x+1 ≈ 0,54366
x ≈ -0,456
■ augment de 5% puis 7% :
1,05 x 1,07 = 1,1235
augment globale de 12,35% .
■ proba(3 touches) = 0,8³ = 0,512
proba(3 ratées) = 0,2³ = 0,008
proba(1 ratée) = 3 x 0,2 x 0,8² = 0,384
proba(2 ratées) = 3 x 0,2² x 0,8 = 0,096
vérif : 0,512+0,008+0,384+0,096 = 1