Bonsoir, voici un devoir en temps libre de mathématiques, merci pour votre aide. Tout est dans le document joint ci dessous, bonne soirée :).

Problème ouvert.
Paul dit : "Si on remplace n par n'importe quel nombre entier positif, on obtient toujours un nombre différent de zéro"
Marie affirme le contraire, donc qu'il existe au moins une valeur de n pour laquelle on obtient 0, soit sous forme mathématique :
n² - 14n + 49 = 0

Vérifions si nous pouvons trouver une ou plusieurs valeur pour n tel que  :
n² - 14n + 49 = 0
Nous pouvons reconnaitre une identité remarquable de la forme a²-2ab+b² = (a-b)²
ou a = n et b = 7 (a²= n² ; 2ab= 2xnx7 = 14n et b² = 7² = 49)
donc
n² - 14n + 49 = 0
(n-7)²= 0
n-7 = 0
n = 7

Il existe bien une valeur de n, qui est 7, pour laquelle l'expression = 0 donc Marie a raison.


Le déménagement
Partie 1
1. a. Pour un volume de 20 m cube le coût est de 600 €
b. La droite sur le graphique représente le coût en fonction du volume et passe par l'origine donc le coût est porportionnel au volume transporté.

g(x) = 30x

2. a. f(80) = 10*80+800 (* signifie multiplié par)
f(80) = 800+800 = 1600
Le résultat signifie que le coût du déménagement effectué par l'entreprise B est de 1600€.

b. Déterminer l'antécédent de 3500 par la fonction f c'est résoudre l'équation :
f(x) = 3500
10x+800 = 3500
10x = 3500-800
10x = 2700
x = 2700/10
x = 270

c. Voir fichier joint.
f(x) est en rose

3. Sur le graphique on voit 2 tarif pour 60 m cube, 1400 et 1800 €.
Le plus avantageux est donc 1400 € et c'est la droite f(x) qui nous donne ce résultat, et f(x) est la fonction qui nous donne le coût en fonction du volume de l'entreprise B.
Conclusion : l'entreprise B propose le tarif le plus avantageux pour un volume de 60 m cube à déménager.

Partie 2
1. Combien de temps (T) du le trajet de M. dubois (pause comprise)
T = 2 h 30 + 80 min + 1 h 45
or 80 min = 60 min + 20 min = 1 h 20
T = 2h 30+ 1h 20 + 1h 45
T = 4h 95
or 95 min = 60min + 35 min = 1h 35
T = 4h + 1h 35 = 5h 35

Il est parti à 10h du matin donc
10h 00+ 5h 35 = 15 h 35
Il arrive donc à 15h 35 ou 3h35 de l'après-midi.

2.6 h 30 = 6,5 h
6,5 h pour 442 km
1 heure pour x km
Produit en croix : 442 * 1 = 6,5x
x = 442/6,5
x = 68

Le camion des déménageurs a roulé à une vitesse moyenne de 68 km/h.

salut
je donne un coup de main , j'espère interesant
Partie1=
a)- le cout de 20 m³  est 600 Euros graphiquement on trace la perpondiculaire à l axe des abscises x=20m³ elle rencontre le graphe en 600E.

b) le cout est bien proportionnel au volume en effet ;(10m³,300E); (30m³,900E);)50m³,1500E)
pour toute le valeurs le cout E/ volume m³ =30: coefficient de proportionnalité
2)-
f(x) =10x+800
le cout du transport de 80m³ sera  f(80) = 10x80+800 =1600 E
le cout du transport de 80m³ est 1800E
b) l’antécédent de 3500 E est:
f(x)=3500 = 10x+800 ⇒10x =3500-800=2700 ⇒x=2700/10 =270E
c)f(x) est une droite d'équation y = 10x+800 elle passe par deux points par exemple (0,800) et ( 10,900).
3)v=60m³  pour l'entreprise A le cout sera 1800E graphiquement la droite perpondiculaire à l'axe des volumes en v=60m³
pour l'entreprise B le cout sera 10x60+800 =1400E donc B est le moin couteux.
Partie 2
l'heure d'arrivée;
10h00min+2h30min+1h20min+1h45min=14h95min=15h25min.
la vitesse des demenageurs et v=distance/ temps=442/6,50 =68km/h.
6h30min =6,50h