Svp besoin d'aide Ex 1: ABC est un triangle rectangle en A . M est le milieu du segment [AB] . On trace la droite perpendiculaire a (AB) passant par M ; elle co

Bonjour,

1)(MN) et (AB) sont perpendiculaires ; comme (AB) et (AC) sont perpendiculaires, alors (MN) // (AC).
M est le milieu de [AB] ; N est un point de [BC] et (MN) // (BC).
Or dans un triangle, si une droite est parallèle à un côté et passe par le milieu d'un deuxième côté, alors elle passe par le milieu du troisième côté.
Donc N milieu de [BC].

2)Comme N est le milieu de [BC] et que BN = 3 cm, alors BC = 3xBN = 2x3 = 6cm.

3)Le triangle ABC est rectangle en A. D'après le théorème de Pythagore :
[tex]AB^2+AC^2 = BC^2\\ AC^2 = BC^2-AB^2\\ AC^2 = 6^2-4^2\\ AC^2 = 36-16\\ AC^2 = 20\\ AC = \sqrt{20} = 2\sqrt 5 \approx 4{,}5 \text{ cm}[/tex]

Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)