Bonsoir , je suis en seconde et j’ai ce Dm de maths à faire ( le 79) quelqu’un pourrait m’aider s’il vous plaît ?

Réponse :

1) à l'aide de la courbe déterminer le signe de f(x)

    f(x) ≥ 0  sur l'intervalle ]- ∞ ; - 6.5]U[1 ; + ∞[

   f(x) ≤ 0    //          //         [- 6.5 ; 1]

2)  montrer que f(x) = (x - 1)(0.3 x + 2)

f(x) =  0.3 x² + 1.7 x - 2

il suffit de développer  (x - 1)(0.3 x + 2) = 0.3 x² + 2 x - 0.3 x - 2

= 0.3 x² + 1.7 x - 2   donc f(x) = 0.3 x² + 1.7 x - 2 = (x - 1)(0.3 x + 2)

b) retrouver les résultats de la question 1 par le calcul

f(x) ≥ 0 ⇔ (x - 1)(0.3 x + 2) ≥ 0  ⇔ x - 1 ≥ 0 ⇔ x ≥ 1  ou 0.3 x + 2 ≤ 0 ⇔

x ≤ - 2/0.3 ⇔ x ≤ - 6.7  

f(x) ≤ 0 ⇔ x - 1 ≤ 0 ⇔ x ≤ 1  et 0.3 x + 2 ≥ 0 ⇔ x ≥ - 6.7  ⇔ - 6.7 ≤ x ≤ 1

Explications étape par étape