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Question

Bonjour,
J'espère que tout le monde va bien.
J'ai un nouveau problème sur lequel je bute.
Pourriez-vous m'aider s'il vous plait?
Le voici :
Chaque jour, Jean marche pour se rendre à son travail et rentre chez lui à bicyclette ou bien se rend à son travail en bicyclette et rentre en marchant. D'une manière ou d'une autre, cet aller et retour dure une heure et demi. S'il utilisait la bicyclette à l'aller comme au retour, il mettrait 30 minutes.
Combien de temps mettrait-il pour faire l'aller retour en marchant?

1 Réponse

  • Bonjour,

    nous allons commencer par tout mettre en minutes pour nous faciliter la tâche.

    1h30 = 90 minutes.

    On sait qu'en parcourant 2 fois le même trajet, une fois en marchant et une fois à bicyclette, il met 90 minutes.

    On sait que s'il effectue ce trajet 2 fois à bicyclette il met seulement 30 minutes.

    On note x, le nombre de minutes à bicyclette pour un trajet :

    [tex]2x = 30 \\ x = \frac{30}{2} \\ x = 15[/tex]

    Un trajet à bicyclette prend donc 15 minutes.

    Trouvons maintenant le temps d'un trajet à pied.

    On sait que un trajet à pied + un trajet à bicyclette équivaut à 90 minutes.

    On sait que un trajet à bicyclette dure 15 minutes.

    On note y le nombre de minutes nécessaires pour un trajet à pied :

    [tex]y + 15 = 90 \\ y = 90 - 15 \\ y = 75[/tex]

    Un trajet en marchant dure 75 minutes.

    Donc s'il fait l'aller-retour en marchant, cela lui prendra

    2 × 75 minutes, soit 150 minutes.

    150 = 60 × 2 + 30.

    Cela lui prendrait donc 2h et 30 minutes.

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