Hello les amis, pouvez m'aider s'il vous plait pour cette exercice sur les probabilités ? merci :) Exercice 2 On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cart
Mathématiques
debruynemarlene
Question
Hello les amis, pouvez m'aider s'il vous plait pour cette exercice sur les probabilités ?
merci :)
Exercice 2
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Il y a 8 cartes de cœur et 12 figures (valet, dame, roi). On considère les événements suivants :
A : « La carte tirée est un cœur »
B : « La carte tirée est une figure »
a) Définir l'événement A par une phrase en français.
b) Définir l'événement A ∩ B par une phrase en français.
c) Combien de cartes peuvent-elles conduire à l'événement A ∩ B ? En déduire P (A ∩ B).
d) Définir l'événement A U B par une phrase en français.
e) Combien de cartes peuvent conduire à l'événement A U B ?
En déduire P (A U B).
merci :)
Exercice 2
On tire une carte au hasard dans un jeu de 32 cartes. Il y a 8 cartes de cœur et 12 figures (valet, dame, roi). On considère les événements suivants :
A : « La carte tirée est un cœur »
B : « La carte tirée est une figure »
a) Définir l'événement A par une phrase en français.
b) Définir l'événement A ∩ B par une phrase en français.
c) Combien de cartes peuvent-elles conduire à l'événement A ∩ B ? En déduire P (A ∩ B).
d) Définir l'événement A U B par une phrase en français.
e) Combien de cartes peuvent conduire à l'événement A U B ?
En déduire P (A U B).
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ proba(♥) = 8/32 = 1/4 = 0,25 = 25 %
■ proba(Figure) = 12/32 = 3/8 = 0,375
= 37,5 %
■ c) p(A∩B) = proba(Figure de ♥)
= p(Roi♥;Dame♥;Valet♥)
= 3/32
≈ 0,094 ( soit 9,4 % )
■ d et e) p(AUB) = proba(Figure OU ♥)
= 17/32
≈ 0,531 ( soit 53,1 % )
■ formule à savoir :
p(AUB) = p(A) + p(B) - p(A∩B)
0,531 = 0,25 + 0,375 - 0,094