Bonjour à tous, J'ai besoin de votre aide pour mon DM : Une enquête a pour objectif d'estimer la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger durant
Mathématiques
evabreneliere
Question
Bonjour à tous,
J'ai besoin de votre aide pour mon DM :
Une enquête a pour objectif d'estimer la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger durant la semaine de Noël. Pour obtenir un intervalle de confiance d'amplitude 0,001 au niveau de confiance 0,95 de cette proportion, la taille de l'échantillon doit être égale à :
Or, je ne connais pas comment calculer la taille de l'échantillon, en sachant que je suis en L.
En vous remerciant par avance
J'ai besoin de votre aide pour mon DM :
Une enquête a pour objectif d'estimer la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger durant la semaine de Noël. Pour obtenir un intervalle de confiance d'amplitude 0,001 au niveau de confiance 0,95 de cette proportion, la taille de l'échantillon doit être égale à :
Or, je ne connais pas comment calculer la taille de l'échantillon, en sachant que je suis en L.
En vous remerciant par avance
1 Réponse
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1. Réponse ecto220
Réponse :
Bonjour
Un intervalle de confiance au niveau de confiance 0,95 est [f - [tex]\frac{1}{\sqrt{n} }[/tex] ; 1 + [tex]\frac{1}{\sqrt{n} }[/tex] ] où f est la fréquence (ici la proportion de personnes partant en vacances à l'étranger ) et n la taille de l'échantillon
La longueur de l'intervalle est donc de [tex]\frac{2}{\sqrt{n} }[/tex]
On veut avoir [tex]\frac{2}{\sqrt{n} }[/tex] = 0,001
⇔ √n = [tex]\frac{2}{0,001}[/tex]
⇔ n = [tex]\frac{2^{2} }{0,001^{2} }[/tex]
⇔ n = 4 000 000
L'échantillon doit donc être de 4 millions de personnes