Bonjour, Une boulangerie fabrique des pain au chocolat. Chaque matin elle en fait cuir entre 0 et 100. Tous les pain au chocolat sont vendus au prix unitaire de
Question
Une boulangerie fabrique des pain au chocolat. Chaque matin elle en fait cuir entre 0 et 100. Tous les pain au chocolat sont vendus au prix unitaire de 0,85€. La fonction Cout total est defini sur [0;1] par C(x) =2x^3, pour x appartenant a[0;1] et ou x est la quantité de pain ai chocolat produite(en centaine).On appelle R la fonction recette.
1- exprimer R(x) en fonction de x où x appartient [0:1]
2- Justifier que C(0,2)≤C(0,3) et interpréter cette inégalité.
3- Par lecture graphique déterminer si la boulangerie fait toujours des bénéfices quel que soit le nombre de pain au chocolat fabriqués
Merci de votre aide si possible
2 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ Coût(x) = 2x³ avec " x " centaines de chocolatines
■ Recette(x) = 85x
■ Bénéf(x) = R(x) - C(x) = 85x - 2x³
■ dérivée B ' (x) = 85 - 6x²
= 6 (14,17 - x²)
≈ 6 (3,76 - x) (3,76 + x)
cette dérivée est toujours positive pour 0 < x < 1
■ tableau :
x --> 0 0,2 0,3 0,5 0,75 1
B ' (x) -> toujours positive !
B(x) --> 0 16,98 25,45 42,25 62,91 83
■ il y a une erreur de texte sur le Coût de fabrication
qui est bien trop faible ( 2 € pour 100 chocolatines ! ) .
■ quand B(x) est ( toujours ) supérieur à zéro,
on peut affirmer que la Boulangerie fait du Bénéfice !
Miss Loula souhaite que j' explique la Recette de 85 x :
si on vend 1 chocolatine à 0,85 € --> la centaine de chocolatines est bien vendue 85 €uros ! ok ?
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2. Réponse taalbabachir
Réponse :
1) exprimer R(x) en fonction de x où x ∈ [0 ; 1]
R(x) = 0.85 x
2) justifier que C(0.2) ≤ C(0.3) et interpréter cette inégalité
C(0.2) = 2*(0.2)³ = 0.016
C(0.3) = 2*(0.3)³ = 0.054
on a bien que 0.016 ≤ 0.054 donc C(0.2) ≤ C(0.3)
le coût de fabrication de 1.6 ≈ 2 pains est inférieur au coût de fabrication de 5 pains
3) manque le graphique pour répondre à cette question
Explications étape par étape