bonjour pouvez vous m'aider avec cette exercice de math svp :)​

Réponse :

1) montrer que la mesure de l'angle TSR = 60°

    TSR triangle rectangle en T, donc  cos ^TSR = TS/SR = 14/28 = 1/2

⇒ ^TSR = arcos (1/2) = 60°

2) démontrer que les triangles SRT et SUP sont semblables

^PSU = 90° - 30° = 60°

^TRS = 90° - 60° = 30°

on a, ^TSR = ^PSU = 60° , ^TRS = ^SUP = 30°

Donc les triangles SRT et SUP sont semblables

3) déterminer le coefficient de réduction liant les triangles SRT et SUP

      k = SP/TS = 10.5/14 = 0.75

4) calculer la longueur SU

       SU/SR = SP/TS = 0.75  ⇔ SU = 0.75 x 28 = 21 cm

5) quelle est la nature du triangle SKL ? Justifier

les points T, S et P sont alignés  donc  ^TSR + ^KSL + ^PSU = 180°

⇔ 60° + ^KSL + 60° = 180°  ⇔ ^KSL = 180° - 120° = 60°

par conséquent  ^KLS = 60°

puisque les 3 angles sont égaux à 60° chacun, donc SKL est un triangle équilatéral

Explications étape par étape