bonjour, pouvez vous m'aider pour ce dm svp ? Merci d'avance. c'est des maths niveau 2nd. ​

Réponse :

PArtie 1 :

1a.

l'univers est l'ensemble des lettres de l'alphabet

Ω = {A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z }

1b. Le plus grand nombre de jeton porte la lettre E.

E est l'issue la plus probable. Sa probabilité est de [tex]\frac{15}{100}[/tex] soit 0,15.

1c. Il n'y a pas le même nombre de jetons pour les 26 lettres de l'alphabet. Nous ne sommes pas dans une situation d'équiprobabilité.

2a.

A = { A, E, I, O , U , Y}

p(A) = 45/100 = 0,45

B = {A, E, I, L, N, O, R, S, T, U }

p(B) = 73/100 = 0,73

C= {J, K, Q , W, X, Y, Z }

p(C) = 7/100 = 0,07

D= ∅

p(D) = 0

3)

[tex]\overline A[/tex] : "tirer une consonne"

[tex]\overline B[/tex] : "piocher une lettre valant plus de 1 point"

[tex]\overline C[/tex] : "Piocher une lettre valant moins de 8 points"

A∩C : "piocher Y"

[tex]\overline A[/tex]∪C : "piocher une consonne ou une lettre valant au moins 8 points"

A∪[tex]\overline B[/tex] : "Piocher une voyelle ou une lettre valant plus de 1 point"

4a.

p([tex]\overline A[/tex]) = 1 - p(A) = 0,55

4b

p(A∩C) = 1/100 = 0,01

4c

p(A∪C) = p(A) + p(C) - p(A∩C)

p(A∪C) = 0,45 + 0,07 - 0,01

p(A∪C) = 0,51

Partie 2

1) 0,55×0,45 = 0,2475

La probabilité de tirer une consonne et une voyelle exactement est de 0,2475

2) 0,73×0,73=0,5329

La probabilité de tirer exactement 2 lettres valant 1 point est de 0,5329

Partie 3

1)

Le scrabble a été crée en 1931 par le new-yorkais Alfred Mosher Butts. Son premier nom était "Lexico" et consistait a former des mots  en tirant 7 lettres parmi 100. C'est en 1933 que le principe de croiser les mots sur une grille et d'attribuer des points aux lettres est instauré. Le jeu connait un vif succès en partir de 1954 grâce à l'engouement du président de la chaîne de magasins Macy's qui l'impose dans ses boutiques.  La version française est commercialisée en 1955.

2)

Dans la version anglaise la lettre E apparait 12 fois sur 100

Sa probabilité d'être tirée est de 0,12 (lors du premier tirage de la première lettre bien sur)

3)

UNIVERS

Explications étape par étape