Devoir de mathématique, 1er S (TRIANGULATION) : Un triangle quelconque ABC, une seule longueur et deux angles connut : AC (la base du triangle) 200 mètres, CAB
Mathématiques
TomYoungCurious
Question
Devoir de mathématique, 1er S (TRIANGULATION) :
Un triangle quelconque ABC, une seule longueur et deux angles connut : AC (la base du triangle) 200 mètres, CAB 73° et ACB 69° avec une hauteur d don on ne connait pas non plus la mesure. Le but est de trouvé la mesure AB et ensuite la mesure de d.
Ps : Théorème de Pythagore, formule du sinus, trigonométrie et formule d'Al-Kashi sont à prendre en considération pour réussir l'exercice. De l'aide, j'en ai grand besoin.
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
soit H le pied de la hauteur issue de B
BH=d
tan73°=d/AH
tan69°=d/(200-AH)
==>d=AHtan73°=(200-AH)tan69°
AH(tan73+tan69)=200.tan69
AH=200.tan69/(tan73+tan69)
dans le triangle ABH rectangle en H
cos 73=(AH)/AB
AB=(AH)/cos(73)=200.tan69/[(tan73+tan69)*cos(73)
d=AHtan73°