Bonjour, pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît. Merci d'avance à celle ou celui qui m'aidera. (désolé si il y a quelque chose que j'ai mal fait, je suis nouvelle

Bonjour,

En utilisant la décomposition en produit de facteurs premiers, rendre les fractions suivantes irréductibles en justifiant.

a. 385/ 165

385 = 5 x 7 x 11

165 = 3 x 5 x 11

385/165 = [(5 x 11) x 7] / [(5 x 11) x 3] = (55 x 7) / (55 x 3) = 7/3

b. 153/189

153 = 3 x 3 x 17

189 = 3 x 3 x 3 x 7

153/189 = [(3 x 3) x 17] x [(3 x 3) x (3 x 7)] = (9 x 17) / (9 x 21) = 17/21

c. 120/90

120 = 2 x 2 x 2 x 3 x 5

90 = 2 x 3 x 3 x 5

120/90 = [(2 x 3 x 5) x (2 x 2)] / [(2 x 3 x 5) x 3] = (30 x 4) / (30 x 3) = 4/3

d. 184/316

184 = 2 x 2 x 2 x 23

316 = 2 x 2 x 79

184/316 = [(2 x 2) x (2 x 23)] / [(2 x 2) x 79] = (4 x 46) / (4 x 79) = 46/79

e. 510/195

510 = 2 x 3 x 5 x 17

195 = 3 x 5 x 13

510/195 = [(3 x 5) x (2 x 17)] / [(3 x 5) x 13] = (15 x 34) / (15 x 13) = 34/13

f. 84/300

84 = 2 x 2 x 3 x 7

300 = 2 x 2 x 3 x 5 x 5

84/300 = [(2 x 2 x 3) x 7] / [(2 x 2 x 3) x (5 x 5)] = (24 x 7) / (24 x 25) = 7/25.