c]Comment calculer les 4 premier termes d'une suite [tex] u_{n} [/tex] quand on a : [tex] u_{0} =3[/tex]  et   [tex] u_{n+1} = (5 u_{n} +1)/( u_{n} +5)[/tex] Ai

Bonjour,

[tex]u_0=3\\\\u_1=\dfrac{5u_0+1}{u_0+5}=\dfrac{5\times3+1}{3+5}=\dfrac{16}{8}=2\\\\u_2=\dfrac{5u_1+1}{u_1+5}=\dfrac{5\times2+1}{2+5}=\dfrac{11}{7}\\\\u_3=\dfrac{5u_2+1}{u_2+5}=\dfrac{5\times\dfrac{11}{7}+1}{\dfrac{11}{7}+5}=\dfrac{\dfrac{55}{7}+\dfrac{7}{7}}{\dfrac{11}{7}+\dfrac{35}{7}}=\dfrac{\dfrac{62}{7}}{\dfrac{46}{7}}=\dfrac{62}{7}\times\dfrac{7}{46}}=\dfrac{62}{46}=\dfrac{31}{23}[/tex]