bonsoir, aidez-moi s’il vous plaît, je suis en seconde et tout est sur l’image. merci!!

bonjour

x ( 25 - x ² )  / ( x + 1 )  <  0

tu cherches les valeurs pour lesquelles x s'annule

x =  0

( 25 - x²  )  = ( 5 - x ) ( 5 + x ) donc s'annule en   5 et - 5

x + 1  s'annule en  -  1  = valeur interdite

x                       - ∞                   - 1              - 5             0          5         + ∞

x                                   -                    -                  -      0      +        +

5 - x                              +                    +                +              +   0    -

5 + x                              -                     -        0      +              +          +

x + 1                               -           ║  0   +               +             +           +

quotient                      -             ║ 0     +       0      -      0      +     0   -

S  ] - ∞ ; - 1 [  ∪  - 5 ; 0 [ ∪ ] 5 ; + ∞ [

2 /x  >  3 / ( x + 5 )

( 2 x + 10 ) / ( x ( x + 5 ) -   ( 3 x ) / x ( x + 5 )  > 0

( 2 x + 10 - 3 x ) /  x ( x + 5 ) > 0

( - x + 10 ) /  x ( x + 5 ) >  0

- x + 10  s'annule en  10

x s'annule en  0

x + 5 s'annule en  -  5

x               - ∞           - 5             0             10                   + ∞

- x - 10               +              +              +        0           -

x                         -              -     ║0     +                     +

x + 5                  -      ║0    +               +                     +

quotient            +         0    -        0     +       0           -

S   ] - ∞  ; - 5 [  ∪  ] 0 ; 10 [

voilà continue

la 3  , identité donc tu la factorises  et la  4 , tu la ramènes  à 0  comme la  2