Bonjour, pouvez-vous m’aider à faire l’exercice svp. Merci.

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

• choisir un nombre : 4/3 | 5/6

• lui ajouter 1/3 : 4/3 + 1/3 = 5/3 | 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6

• enlever 1/4 : 5/3 - 1/4 = 20/12 - 3/12 = 17/12 | 7/6 - 1/4 = 14/12 - 3/12 = 11/12

• enlever 1/12 : 17/12 - 1/12 = 16/12 = 4/3 | 11/12 - 1/12 = 10/12 = 5/6

b) que peut on émettre comme conjecture :

Il semblerait que le résultat soit égal au nombre choisi au départ

c) démontrer cette conjecture :

• choisir un nombre : n

• lui ajouter 1/3 : n + 1/3

• enlever 1/4 : n + 1/3 - 1/4 = n + 4/12 - 3/12 = n + 1/12

• enlever 1/12 : n + 1/12 - 1/12 = n