3: Avec 30 pièces, toutes de 1 ou 2 €, j'ai une somme de 46 €. On appelle : le nombre de pièces de 1 €. Exprimer en fonction de r le nombre de pièces de 2 € pui

Bonjour,

Avec 30 pièces, toutes de 1 ou 2 €, j'ai une somme de 46 €. On appelle x : le  nombre de pièces de 1 €.

Exprimer en fonction de y le nombre de pièces de 2  € puis déterminer combien j'ai de pièces de chaque sorte.

Soient x les pièces de 1 € et y les pièces de 2 €, donc on a :

x + y = 30

x + 2y = 46

x = 30 - y

30 - y + 2y = 46

y = 46 - 30

y = 16

J'ai 16 pièces de 2 €

x + y = 30

x + 16 = 30

x = 30 - 16

x = 14

J'ai 14 pièces de 1 €

Bjr :

Soit x le nombre de pièces de 1 €

et y le nombre de pièces de 2 €

x + y = 30

x + 2y = 46

x + y = 30

x = 30 - y

30 - y + 2y = 46

y = 16

Les pièces font 2 €, donc :

2 x 16 = 32 € avec 16 pièces de 2 €

x = 30 - 16

x = 14

On aura 14 pièces de 1 €

Vérification :

16 pièces de 2 € + 14 pièces de 1 € = 30 pièces

(16 x 2) + (14 x 1) = 32 € + 14 € = 46 €

J'ai donc 16 pièces de 2 € et 14 pièces de 1 €