Bonsoir j aurait desoin de votre aide pour l exercices numéro 5 merci de votre aide possible de me faire le schéma aussi

Réponse :

2) démontrer que le triangle ABC est rectangle

    on applique la réciproque du th.Pythagore

      AB²+BC² = 6²+8² = 36+64 = 100

      AC² = 10² = 100

on a l'égalité AB²+BC² = AC²  donc on en déduit d'après la réciproque du  th.Pythagore que le triangle ABC est rectangle en B

3) a) démontrer que le triangle AEF est rectangle en F

d'après la propriété suivante;  si un triangle est inscrit dans un cercle ayant pour côté le diamètre de ce cercle alors le triangle est rectangle

en effet, le triangle AEF  a pour côté AE  qui est le diamètre du cercle circonscrit  donc le triangle AEF est rectangle en F

   b) démontrer que les droites (EF) et (BC) sont //

d'après la propriété suivante : si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors ces deux droites sont parallèles

en effet, (EF) ⊥ (AB) et (BC) ⊥ (AB)  donc (EF) // (BC)

   c) calculer AF et EF

puisque (EF) // (BC) donc d'après le th.Thalès on a, AF/AB = AE/AC

⇔ AF/6 = 10/4/10 = 1/4  ⇔ AF = 6/4 = 3/2 = 1.5 cm

EF/BC = 1/4  ⇔ EF/8 = 1/4 ⇔ EF = 8/4 = 2 cm

Explications étape par étape